Page 147 - PowerPoint Presentation

SVEPRISUTNI BROJ Ф

THE PREVAILING NUMBER OF Ф

Učenik: MIHAILO VESELINOVID VII razre OŠ” Ilija Garašanin”, Grocka

Mentor: VIOLETA KOMNENOVID, profesor matematike Elektrotehnička škola“Nikola Tesla“, Beograd

Rezime

Priroda oko nas se nalazi u savršenom skladu. Uređena je brojevma, tačkama, podelama, proporcijama i
razmerama. Nauka koja izučava sve ovo se naziva matematika a u njenom samom središtu nailazimo na
pojam zlatnog preseka.

Jednu duž možemo deliti na bezbroj načina. Možemo je podeliti simetrično, u odnosu 1:1 ali nam ta
podela daje utisak statike (mirovanja). Međutim ako duž podelimo tako da je odnos cele duži prema
većem delu duži jednak odnosu većeg dela duži prema manjem delu duži onda smo tu duž podelili po
principu zlatnog preseka. Takav odnos nam daje utisak kretanja, pokreta (dinamike).

Zlatni presek se nalazi svuda oko nas. Naš Svet pa i čitave galaksije su građene po ovoj podeli. Takođe,
ova podela se smatra najjednostavnijom, najlepšom i najugodnijom za ljudsko oko pa su je još od davnina
koristili poznati matematičari, vajari, arhitekte i slikari.

Ovaj odnos se drugačije zove zlatni odnos ili božanska proporcija. Označava ce grčkim slovom Ф i  φ
(inverzna vrednost od Ф). Vrednost zaФ~1,6180339887 a za φ ~0,6180339887. I Ф i φ su iracionalni
brojevi.

Summary

Nature around us is in perfect harmony. Decorated by
numbers, points, division,proportion and scale. Science which studies all of this is called mathematics and
in itsvery center we find the concept of the golden section.
We may also divide one line in countless ways. We can divide it symmetrically, in a 1:1 ratio, but this
division gives us the impression of static (resting). But, if we divide it sothat the ratio of the
entire line to longer part of the same line is the same as the longerpart of the line to shorter part of the
same line then we have divide it by the principle of the golden section. Such a division gives us
the impression of movement, motion(dynamics).
Golden Section is all around us. Our World and even entire galaxies are built under
thisdivision. Also, this division is considered to be the simplest, most beautiful and most
comfortable to the human eye so that the view has always been used
by famousmathematicians, sculptors, architects and painters.
This division is otherwise called the golden ratio or divine proportion. Denotes the
Greek letter F and φ (the inverse of the F). The
value of F ~ 1.6180339887 for φ ~0.6180339887. And F and φ are irrational numbers