Page 359 - Srednje skole - radovi

TETIVNI I TANGENTNI ĈETVOROUGAO

AUTOR: JOVANA BUGARIĆ, I c, Matematiĉka Gimnazija, Beograd
MENTOR: VESNA RAJŠIĆ, profesor matematike, ETŠ „Nikola Tesla“, Beograd

REZIME

U radu su date definicije tetivnih i tangentnih ĉetvorouglova kao i teoreme, sa dokazima,
koje definišu najĉešće korišćene potrebne i dovoljne uslove da ĉetvorougao bude tetivan
odnosno tangentan. Dalje, prikazan je detaljan postupak izvoĊenja formula za izraĉunavanje
površina tetivnih i tangentnih ĉetvorouglova. TakoĊe, data je definicija i karakteristike
tetivno - tangentnog ĉetvorougla i prikazan je naĉin dobijanja tetivno - tangentnog
ĉetvorougla iz tetivnog ĉetvorougla. Na kraju, formula za odreĊivanje površine tetivno -
tangentnog ĉetvorougla dokazana je kao specijalan sluĉaj tetivnog odnosno tangentnog
ĉetvorougla.

Kljuĉne reĉi: tetivni ĉetvorougao, tangentni ĉetvorougao, tetivno - tangentni ĉetvorougao.

SUMMARY

In this paper definitions of cyclic and tangential quadrilateral are given as well as theorems,
with proofs, which define most common necessary and sufficient conditions for quadrilateral
to be cyclic or tangential. Further, detail procedure, for deriving the formulas for calculation
of cyclic and tangential quadrilateral area, is given. Definition and characteristics of bicentric
quadrilateral as well as the way how bicentric quadrilateral can be obtained from cyclic
quadrilateral are given. At the end formula for calculation of bicentric quadrilateral area is
proved as special case of cyclic quadrilateral and tangential quadrilateral also.

Key words: cyclic quadrilateral, tangential quadrilateral, bicentric quadrilateral.