Page 336 - PowerPoint Presentation

KVADRATNA JEDNAĈINA I KVADRATNA FUNKCIJA

AUTOR: JOVANA BUGARIĆ, VIII-4, Osnovna škola „Josif Panĉiĉ“, Beograd
MENTOR: VESNA RAJŠIĆ, profesor matematike, ETŠ „Nikola Tesla“, Beograd

REZIME

U prvom delu rada analizirana je kvadratna jednaĉina, dat je njen istorijat kao i
njena definicija. Detaljno je prikazan postupak izvoĊenja obrasca za odreĊivanje
rešenja kvadratne jednaĉine, kao i postupak izvoĊenja tzv. Viète-ovih formula.
TakoĊe je prikazana mogućnost primene kvadratne jednaĉine na rešavanje
odreĊene vrste jednaĉina višeg reda. Drugi deo rada se odnosi na kvadratnu
funkciju, data je njena definicija, grafiĉki prikaz kao i njene osobine. Detaljno je
analiziran izgled grafika kvadratne funkcije i njegova zavisnost od koeficijenata
kvadratne funkcije i diskriminante. TakoĊe je analiziran postupak odreĊivanja
ekstremnih vrednosti kao i intervali rasta i opadanja kvadratne funkcije. Na
kraju je kroz jednostavnije primere prikazana mogućnost primene kvadratne
jednaĉine i kvadratne funkcije u oblastima kao što su fizika, geometrija,
saobraćaj kao i u svakodnevnom ţivotu.

Kljuĉne reĉi: kvadratna jednaĉina, kvadratna funkcija.

SUMMARY

In the first part of the paper quadratic equation is analyzed, i.e. its history and
definition are given. Also, detail procedure for derivation of expression for
solving quadratic equation and procedure for derivation of so called Vieta's
formulas is given. Possibility of application of quadratic equation in solving of
specific higher order equations is shown. Second part of the paper is dealing
with quadratic function, its definition, graph and its properties are given. Graph
of quadratic equation is analysed in detail as well as its dependence from
coefficients of quadratic function and discriminant. Also procedure for
determining extreme values as well as intervals of increase and decrease of
quadratic function are analyzed. At the end, through simple examples,
possibilities of application of quadratic equation an quadratic function in areas
such as physics, geometry, traffic as well as in real life are shown.

Key words: quadratic equation, quadratic function.