Page 366 - Srednje skole - radovi

ФРАКТАЛИ
FRACTAL

Аутор: Александар Благојевић, IV разред, ЕТШ „Никола Тесла“, Краљице Наталије 31
Београд
Ментор: Весна Рајшић, професор математике, ЕТШ „Никола Тесла“, Краљице
Наталије 31, Београд

Резиме

Фрактали су свуда око нас. Не само у облику и изгледу ствари које нас окружују, већ и у самој сржи
разних феномена, у функцијама које описују једноставније и комплексније системе и процесе. Веома
важну примену нашли су у теорији хаоса. Наравно, уметност их такође искоришћава до крајњих
граница. Не постоји јединствена, свеобухватна дефиниција фрактала. Вероватно најближа би била
она коју је дао званични творац математичке области која се бави фракталима, Беноа Манделброт:
„Храпав или изломљени геометријски облик који може бити подељен у делове, од којих је сваки
(барем приближно) умањена копија целине“. Теоретски, фрактали поседују детаљну структуру на
произвољно одабраној величинској скали. То значи да, што више увећавамо део слике неког
фрактала, слика и даље задржава фину, детаљну структуру. У реалним објектима ова особина ипак у
потпуности није испуњена, фрактална структура ограничена је најкасније на атомској или
молекулској скали. При конструкцији и исцртавању фрактала на рачунару, ограничени смо
одређеном резолуцијом због коначно велике меморије рачунара. Фрактали се, због своје
необичности, не могу лако описати Еуклидском геометријом.

Ѕummary

Fractals are all around us . Not only the shape and appearance of the things that surround us , but also at the
core of a variety of phenomena in the functions that describe the simpler and more complex systems and
processes . An important application found in chaos theory . Of course , the art they also exploited to the
limit. There is no single , comprehensive definition of fractals. Probably the closest would be the one given
by the official author of the mathematical field that deals with fractals , Benoit Mandelbrot , " rough or
broken geometric shape that can be split into parts , each of which is (at least approximately ) a smaller copy
of the whole ." In theory , fractals have a detailed breakdown of the randomly selected veliĉinskoj scale .
This means that , as a greater increase of the image of a fractal image still retains a nice, detailed structure .
In real objects , this feature is not yet fully completed , a fractal structure is limited at the latest at the atomic
or molecular scale . In construction and rendering fractals on a computer , we are limited specific resolution
for the final major of computer memory . Fractals , because of its strangeness , I can not easily describe
Euclidean geometry.