Page 368 - Srednje skole - radovi

НУЛА И БЕСКОНАЧНОСТ: ЈЕДНОСТАВНЕ ИДЕЈЕ КОЈЕ ЗБУЊУЈУ
ZERO AND INFINITY: SIMPLE, BUT STILL CONFUSING IDEAS

Аутори: ЛУКА ГАВРИЋ ДЕЈАН ЛУКИЋ III разред ЕТШ “Никола Тесла”, Београд
Ментор: ВИОЛЕТА КОМНЕНОВИЋ, дипл. математичар
ЕТШ “Никола Тесла”, Београд

РЕЗИМЕ
Пред вама се налази прича о нули и бесконачности, од прапочетака до модерног
доба. Уочене су особине које их разликују од осталих бројева, објашњени су и
разлози ових разлика. Испитани су познатији проблеми, дато је математичко и
филозофско објашњење,
али и субјективна мисао аутора.Правила којим се повинују остали бројеви не
примењују се на нулу и бесконачност.Главни разлог се скрива у различитој
природи: нула и бесконачност се понашају више каоидеје, концепти, и проблеми
настају када се на њих гледа као на остале бројеве. Испраћени су битнији догађаји
у развоју идеја, велике прекретнице, као и револуционарни тренуци.Нису
изостављени ни највећи умови и њихова интерпретација одговора на проблеме;
коришћени су облици теорема и начини њихових доказивања, како у изворном
облику, оном који су математичари сами користили, тако и упрошћени начин, у
коме је истакнута поента као најбитнији сегмент, док је детаљан пут ка поенти
остављен по страни. Укратко, дата је прича која је довела до еволуције семена идеје
у прави изум, који представља саставни део модерног живота. Одали смо почаст
овим изумима, идејама које и даље збуњују.
КЉУЧНЕ РЕЧИ: нула, бесконачност, Кантор, лимеси, парадокс, неодређени и
недефинисани изрази 2
SUMMARY
You are looking at story of zero and infinity, since the very first beginnings, till modern a
ges. Goal was to find and explain differences between these concepts and other numbers.
Known problems have been investigated, mathematical and philosophical explanations

have been given, but there are also personal thoughts of the authors. Rules that manage
behaviour of other numbers cannot be applied to zero and infinity. Main reason is
different nature: zero and infinity mostly behave like concepts, ideas, and that is why
problems arise when they are treated the way other numbers are. Every major event in
developing the ideas, huge turning points and revolutionary moments are all included.
Greatest minds were not omitted, their philosophy, just like their interpretation of
problems; theorems and their proofs are used in original form, one that was brought by

mathematicians themselves, but also in simplified form, with accent on point, leaving
detailed way to the point beside. Shortly, story has been told, story of events that made an
idea seed to grow into real invention, which became great part of modern life. We
showed gratitude to these inventions, simple ideas that still confuse.

KEY WORDS: zero, infinity, Cantor, limits, paradox, undetermined and undefined terms