Page 395 - Srednje skole - radovi

РЕКУРЕНТНЕ ЈЕДНАЧИНЕ. RECCURENT EQUATIONS

Аутор:Дионисије Шопић, IVa, Maтематичка гимназија,Београд
Ментор:Ненад Лазаревић,професор математике,Математичка гимназија,Београд

Резиме

У овом раду циљ ми је да покажем како се решавају рекурентне једначине.На почетку
се бавим општим решавањем рекурентних једначина.У другом поглављу се налазе

задаци са разних математичких такмичења.То су задаци за које нам је потребна
идеја,задаци за које не постоји општи поступак за решавање.Методе решавања тих
задатака су фасцинантне.Те методе показују лепоту математике.Последње поглавље
представља примену рекурентних једначина у разним областима математике.

Кључне речи:рекурентне једначине,аритметички низ,геометријски низ,Фибоначијеб
низ,линеарне рекурентне једначине првог реда,хомогено решење,партикуларно

решење, линеарне рекурентне једначине другог реда,пропорционална
решења,непропорционална решења,карактеристична једначина,системи рекурентних
једначина.

SUMMARY

The goal of this paper is to present the ways of solving reccurent equations.In the first
chapter the general method of solving reccurent equations is described.The second chapter
contains various problems and items that have appeared on several competitions in
mathematics.These problems are very specific since they cannot be solved by using a

standard set of procedures.The methods that are used in dealing with such tasks are
fascinating and show the beauty of mathematics.
The last chapter represents the use of reccurent equations in different areas of mathematics.

Кеy words:Reccurent equations,arithmetical sequence,geometrical sequence,Fibonacci
sequence,first order linear reccurent equations,homogenous solution,particular
solution,second order linear reccurent equations, proportional solutions,unproportional

solutions,characteristic polynomial,system of reccurent equations.