Page 50 - tmp

Значи, хаос

Никола Милић
Ментор: Виолета Комненовић
Регионални центар за таленте Београд II, Србија, necromancer0010@gmail.com

1 Увод одбојном углу, за свако од сударања лопте са зидом.
Овако најлакше можемо предвидети путању лопте.
Бунимовичев стадион (Сл. 2). Горња и доња страница
Теорија хаоса је једна од најновијих и најзанимљивијих
поља апстрактне науке и комплексне математике. су паралелне, а уместо друге две странице, налазе се
две половине кружница. Чак и на овом моделу,
Теорија хаоса је сама суштина реда, и наш циљ је да у
овом научноистраживачком раду читаоцима објаснимо: рачунање трајекторија је лако. Поново имамо чињеницу
о чему говори теорија хаоса, како је уопште откривена, да је упадни угао једнак одбојном, с тим што на делу
и која су то свакодневнa испољавања хаоса које стадиона где се налазе полу-кружнице, то гледамо
посматрајући тангенту у тој тачки. Сада ћемо на два
можемо запажати. Оно што нас је подстакло да
проучимо ову тему јесте метеорологија. Запитали смо примера са сопственим почетним условима који се
се: „Како то да у модерно доба, са веома прецизним веома мало разликују, показати развитак драстичног
мерним инструментима и математичким моделима и мењања правца путања на Бунимовичевом стадиону.
даље не можемо предвидети временску прогнозу на
дуже стазе?“. Одговор на ово, а и на многа друга
питања откривали смо постепено током нашег
истраживања.
Сл. 3 Сл. 4
2 Методе рада За почетни смер 1 (Сл.3) развијање ситуације од тачке
П преко А1,Б1,В1... . тече на начин приказан на слици.
Уз добро приближену позадину ове занимљиве науке, Запазите положаје ових тачака у којима долази до
теорије хаоса, у којој смо објаснили њене почетне идеје судара са ивицом стола. За почетни смер 2 (Сл. 4) исте
(појмове као што су детерминизам, почетни услови, почетне позиције П, развијање ситуације иде доста
непредвидљивост резултата, као и чувени „ефекат другачије. Запажамо да услед веома мале промене угла
лептира“) покушали смо да ово имплементирамо кроз почетног смера, нове тачке одбијања А2, Б2, В2.... су
експерименте. Ти експерименти доказују да се хаос доста померене и систем се веома брзо претвара у
манифестује у свакодневном животу и управо кроз те нешто сасвим другог изгледа. Тачке индекса 2 су
рачунице и компјутерске симулације видимо како је сваким следећим сударом све одаљеније од тачака
овај свет један комплексан систем у коме постоји индекса 1, све због те мале промене (Сл. 5) почетног
безброј променљивих и у ком покушавамо да бар угла. Овим примером, желели смо да дочарамо како то
колико – толико створимо неки поредак. да чак и за веома малу промену почетног услова
можемо веома брзо видети развијање ситуације на
потпуно другачији начин. Акценат овог експеримента
3 Резултати истраживања је на брзини реалицазије екстремне осетљивости на
почетне услове.
Овим експериментом желимо да прикажемо
Бунимовичев стадион тј. динамички систем који 4 Закључак
приказује веома нагле промене путања тела за мале
грешке у почетним трајекторијама. Објаснићемо
рачунање путања лопте на примеру класичног стола за Тако једноставни системи могу испољавати хаос, као
билијар, а онда ћемо то пренети на „измењену“ што је случај са приказаним. Мала промена угла за коју
Бенумовичеву верзију. Класичан сто за билијар би помислили да неће променити крајњи резултат у
правоугаоног облика (Сл. 1). Ради једноставности толикој мери, управо је узроковала огромну промену и
отклоњене су рупе за кугле. Замислимо да сто нема то веома брзо. Бенумовичев стадион је само један од
трења, и да ударањем од зидове, лопта не губи енергију експеримената у низу које вам презентујемо у овом
и наставља да се креће до краја посматрања. Рачунање раду, и који служе да покажу „хаос на делу“. Наш циљ
путања је крајње једноставно, упадни угао једнак је је јесте да докажемо да није све у животу тако одређено и
предвидиво као што многи мисле.

Сл.1 Сл.2