Page 354 - PowerPoint Presentation

DIOFANTOVE JEDNAĈINE SA PROSTIM BROJEVIMA. DIOPHANTINE EQUATIONS

WITH PRIME NUMBERS

Učenik: FILIP RISTOSKI VIII razred OŠ ”Karađorđe”, Beograd

Mentor: VIOLETA KOMNENOVIĆ, dipl. Matematičar ETŠ ”Nikola Tesla”, Beograd

REZIME

Jednačine koje sadrže jednu, dve ili više nepoznatih, a čije rešenje pripada skupu prirodnih brojeva, nazivaju se
Diofantove jednačine. Ove jednačine mogu biti bez rešenja, a ako rešenja postoje onda ih ima konačno ili

beskonačno mnogo.

Za istraživanje Diofantovih jednačina sa prostim brojevima me je podstakla upravo činjenica da se pri njihovom
rešavanju koristi osnovni princip koji je sadržan u jednostavnoj činjenici da sve ono što važi za jednu stranu

jednakosti, zbog osobine refleksivnosti jednakosti
(a = a), važi u identičnoj formi i za drugu stranu jednakosti.

Ideja za ovo istraživanje je činjenica da se Diofantove jednačine sa prostim brojevima primenjuju u različitim

uzrastima u osnovnoj školi što potvrđuje njihovu bitnu ulogu u matematici. Isto tako izazov je rešavati jedan
zadatak koristedi stečeno znanje iz elementarne matematike u kojima se koriste ideje koje su dobro poznate

kada su prosti brojevi u pitanju.

Ključne reči: Diofantove jednačine, prosti brojevi

SUMMARY

Those equations with two or more variables and the solution belonging to the collection of integers are called
Diophantine equations. These equations can have no solutions, and if such solutions exist, they are numerous

and infinite.

I was personally motivated to do research on equations with prime numbers, because the main principle to their
solution lies in the fact that what applies to one side of equality, the reflectance properties of equality (a = a),

applies in identical form and the other side of equality.

The idea for this research is the fact that Diophantine equations with prime numbers are studied in different

grades in primary school which underlines their important place in mathematics. In addition to this, trying to find
a solution to a math problem and using what has been learnt from elementary mathematics in which well known

ideas are used for prime numbers, is a challange.

Key words: Diophantine equations, prime numbers